Vi förklarar vad en tautologi är i logik och vi visar dig exempel. Också vad är motsägelse och oförutsedda.
Vad är en tautologi?
Inom disciplinerna logik och den retorik, termen tautologi används för att hänvisa till de självklara, uppenbara eller överflödiga påståenden, det vill säga som är sanna från alla möjliga tolkningar, eftersom de förklarar och bekräftar sig själva. Därför är en tautologi en argument vilseledande, ogiltig, tom.
Denna term kommer från de grekiska rösterna tauto ("Samma") och logotyper ("Ord" eller "vet"), och dess logiska formulering består ofta av A = A, det vill säga som något som är identiskt med sig självt och därför egentligen inte föreslår någonting. Detta sker vanligtvis i propositioner som inkluderar slutsats i dess lokaler, som "det är vad det är" eller "Jag såg det med mina egna ögon." I retorik är pleonasmer fall av tautologi.
Det enklaste logiska sättet att upptäcka en tautologi är genom formuleringen av sanningstabeller: de fall som är sanna oavsett vad de uttryckta värdena är, kommer nödvändigtvis att vara tautologiska.
Exempel på tautologi
Följande påståenden är exempel på tautologi:
- En man är en man.
- Jag sprang sträckan på mina egna fötter.
- Allt som är mer är över.
- Saker och ting föll ner.
- Jag klättrade uppför stegen.
- Kylan orsakas av sjunkande temperatur.
Och i logiska termer är ett exempel på tautologi uttrycket: (p ^ q) → p, vars sanningstabell skulle vara följande:
| sid | Vad | p ^ q | (p ^ q) → sid |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Motsägelse och beredskap
Förutom tautologi talas det ofta om motsägelse och oförutseddhet i logiken, enligt följande:
- Motsägelse. I motsats till tautologier, som är sanna i alla möjliga formuleringar, är motsägelser falska oavsett värdena i deras premisser, eftersom i deras argumentativa struktur den slutsats som ska erhållas förnekas. Ett exempel på detta skulle vara påståendet "vi föll till höjden", eller det logiska påståendet p ^ p 'när p aldrig är lika med p'.
- Beredskap. I det här fallet talar vi om formler vars sanna eller falska värde inte kommer att bero på värdet av dess premisser, så det kommer varken att vara sant eller falskt. Eller vad är detsamma: en kontingens är ett påstående som är sant i åtminstone en möjlig värld och falskt i en annan, så att det alltid kommer att bero på fallet. Ett exempel uttryckt i logiska termer är följande uttalande:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].