logik

Kunskap

2022

Vi förklarar vad logik är och egenskaperna hos filosofisk, aristotelisk, matematisk, beräkningsmässig, formell och informell logik.

Logik används i olika processer som bevis, slutledning eller deduktion.

Vad är logik?

Logik är en formell vetenskap, som är en del av filosofi och av matematik. Den fokuserar på studiet av giltiga och ogiltiga procedurer för trodde, det vill säga i processer som demonstration, slutledning eller deduktion, såväl som i begrepp som villfarelser, paradoxer och den sanning.

Logik är en disciplin extremt uråldrig, självständigt född bland de storas tänkare klassiska och antika civilisationer, som den kinesiska, den grekiska eller den indiska. Från dess början uppfattades det som ett sätt att bedöma tankar för att kontrollera dess formella giltighet, det vill säga att inse vad som är den ideala proceduren för resonemang, den som verkligen leder till sanningen.

Men från 1900-talet och framåt har det ansetts som ett område som är mer besläktat med matematik, eftersom tillämpningarna av den senare fick stor industriell, social och teknologisk betydelse.

Ordet "logik" har sitt ursprung i den grekiska rösten logiké ("Begåvad med förnuft"), från termen logotyper, motsvarande "ord" eller "tanke" likadant.

Men i vardagsspråket använder vi detta ord som en synonym för "sunt förnuft", det vill säga i ett värdefullt eller uppskattat sätt att tänka, i sina respektive sammanhang möjlig. Den används också som en synonym av "tänkesätt", som när man hänvisar till "sportlogik", "militär logik" och så vidare.

Filosofisk logik

Med denna term kallar vi de områden av filosofi där metoder av logik för att lösa eller föra fram vissa filosofiska dilemman, att kunna hanteras inom den betraktade traditionella logiken eller tvärtom icke-klassisk logik. Med andra ord logik inom filosofins ramar.

Det är en disciplin som ligger mycket nära filosofin språk, och är i huvudsak en fortsättning på antikens logik, centrerad på tanke och naturligt språk. Vi använder vanligtvis detta namn för att skilja det från den senaste matematiska logiken.

Aristotelisk logik

Inom filosofisk logik är tanketraditionen som börjar med verk av den grekiske filosofen Aristoteles de Estagira (384-322 f.Kr.), som anses vara logikens grundare i väst och en av de viktigaste författarna, känd som den aristoteliska logiken. världens filosofiska tradition.

Aristoteles huvudverk om logik finns samlade i hans Organ (från det grekiska "instrumentet"), sammanställt av Andronicus från Rhodos flera århundraden efter skrivandet. I dem utspelar sig ett helt logiskt system som var extremt inflytelserik Europa och Mellanöstern till efter Medeltiden.

I detta arbete postulerade Aristoteles dessutom logikens grundläggande axiom:

  • Principen om icke-motsägelse. Enligt vilken något inte kan vara och inte vara samtidigt (A och ¬A kan inte vara sanna samtidigt).
  • Identitetsprincipen. Enligt vilken något alltid är identiskt med sig självt (A är alltid lika med A).
  • Principen om den uteslutna tredje. Enligt vilken något är eller inte är sant, utan några möjliga graderingar (A eller sedan ¬A).

Matematisk logik

Det är känt som matematisk logik, även kallad symbolisk logik, formell logik, teoretisk eller logistisk logik, för tillämpningen av logiskt tänkande till vissa områden inom matematik och vetenskap.

Detta innebär studiet av slutledningsprocessen, genom formella representationssystem, såsom propositionell logik, modal logik eller första ordningens logik, som tillåter att "översätta" naturligt språk till matematiskt språk för att utveckla rigorösa demonstrationer.

Matematisk logik omfattar fyra huvudområden, som är:

  • Modellteori. Vilket föreslår studiet av axiomatiska teorier och matematisk logik genom matematiska strukturer kända som grupper, kroppar eller grafer, och därmed tillskriver logikens rent formella konstruktioner ett semantiskt innehåll.
  • Demonstrationsteori. Även kallad bevisteori, den föreslår bevis med hjälp av matematiska objekt och tekniker matematik som sättet att kontrollera logiska problem. Där modellteori handlar om att ge en semantik (en mening) till logikens formella strukturer handlar Theory of Proof snarare om deras syntax (dess beställning).
  • Teori om set. Fokuserad på studiet av abstrakta samlingar av objekt, uppfattade i sig själva som objekt, såväl som deras grundläggande operationer och inbördes samband. Denna gren av matematisk logik är en av de mest grundläggande som finns, så mycket att den utgör ett grundläggande verktyg för alla matematiska teorier.
  • Beräkningsbarhetsteori. Delat område mellan matematik och datoranvändning eller datoranvändning, studerar beslutsproblemen till vilka en algoritm (motsvarande en Turing-maskin) klarar sig. För att göra detta använder han mängdteori och förstår dem som beräkningsbara eller icke beräkningsbara mängder.

Beräkningslogik

Beräkningslogik skapar intelligenta datorsystem.

Beräkningslogik är samma matematiska logik men tillämpad på beräkningsområdet, det vill säga på olika grundläggande beräkningsnivåer: beräkningskretsar, programmering logik och hanteringsalgoritmer. Artificiell intelligens, ett relativt nytt område i området, är också en del av det.

Man skulle kunna säga att beräkningslogik i stort sett strävar efter att mata ett datorsystem genom logiska strukturer som uttrycker, i ett matematiskt språk, de olika möjligheterna för mänskligt tänkande, och på så sätt skapa intelligenta datorsystem.

Formell och informell logik

Man skiljer också ofta mellan två separata logikfält: formellt och informellt, baserat på deras förhållningssätt till det språk som påståenden uttrycks på.

  • Formell logik. Det är den som tar hand om det formella språket, det vill säga sättet att uttrycka dess innehåll, använder dem strikt, utan tvetydigheter, på ett sådant sätt att den deduktiva vägen kan analyseras utifrån dess innehålls giltighet. former (därav dess namn).
  • Informell logik. Studera istället deras argument a posteriori, särskilja giltiga och ogiltiga blanketter från den information som ges, oavsett dess logiska form eller dess formella språk. Denna variant växte fram i mitten av 1900-talet som en disciplin inom filosofi.
!-- GDPR -->