- Vad är algebra?
- Algebras historia
- Vad är algebra för?
- Grenar av algebra
- Algebraiskt språk
- Algebraiska uttryck
Vi förklarar vad algebra är, dess historia, grenar och vad det är till för. Även språk och algebraiska uttryck.
Algebra är den gren av matematik som studerar strukturer som verkar i fasta mönster.Vad är algebra?
Algebra är en av huvudgrenarna av matematik. Dess studieobjekt är strukturer abstrakta mönster som verkar i fasta mönster, inom vilka det vanligtvis finns mer än siffror och aritmetiska operationer: även bokstäver, som representerar konkreta operationer, variabler, okända eller koefficienter.
Enklare uttryckt är det matematikens gren som handlar om operationer med och mellan symboler, vanligtvis representerade av bokstäver. Dess namn kommer från arabiska al-ŷabr ("Återintegration" eller "omkomposition").
Algebra är en av matematikens grenar med de största tillämpningarna. Det gör det möjligt att representera de formella problemen i vardagen. Ekvationer och algebraiska variabler låter dig till exempel beräkna proportioner okänd.
De logik, mönsterigenkänning och resonemang induktiv Y deduktiv- är några av de mentala förmågor som det kräver, främjar och utvecklar.
Algebras historia
Algebra föddes i den arabiska kulturen, omkring 820 e.Kr. C., datum då det första fördraget i frågan publicerades: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, det vill säga "Kompendium av beräkning genom återintegrering och jämförelse", verk av den persiske matematikern och astronomen Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, känd som Al Juarismi.
Där erbjöd vismannen den systematiska lösningen av linjära och andragradsekvationer, med hjälp av symboliska operationer. Dessa metoder sedan utvecklades de till den medeltida islams matematik och gjorde algebra till en disciplin oberoende matematik, tillsammans med aritmetik och geometri.
Dessa studier tog sig så småningom till väst. Tack vare dem uppstod abstrakt algebra på 1800-talet, baserad på konsolideringen av komplexa tal under tidigare århundraden, frukten av tänkare som Gabriel Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783) och Adrien-Marie Legendre ( 1752-1833).
Vad är algebra för?
Algebra är oerhört användbar inom matematikområdet, men den har också fantastiska tillämpningar i vardagen. Låt oss genomföra budgetar, fakturering, beräkningar kostar, förmåner och Vinster.
Dessutom andra viktiga verksamheter i bokföring, förvaltning och även ingenjörskonst, är baserade på algebraiska beräkningar som hanterar en eller flera variabler, uttrycker dem i logiska samband och detekterbara mönster.
Användningen av algebra tillåter individer att bättre hantera komplexa och abstrakta begrepp, uttrycka dem på ett enklare och mer ordnat sätt med hjälp av algebraisk notation.
Grenar av algebra
De huvudsakliga konsekvenserna av algebra är två:
- Elementär algebra. Som namnet antyder förstår den de mest grundläggande föreskrifterna i saken, och introducerar i aritmetiska operationer en serie bokstäver (symboler) som representerar okända kvantiteter eller samband. Detta är i grunden hanteringen av ekvationer och variabler, okända, koefficienter, index eller rötter.
- Abstrakt algebra. Även kallad modern algebra representerar den en högre grad av komplexitet jämfört med elementär, eftersom den är tillägnad studien av algebraiska strukturer eller algebraiska system, som är set av operationer associerade med element i en grupp av igenkännbara mönster.
Algebraiskt språk
Algebra kräver framför allt ett eget sätt att namnge sina meningar, som skiljer sig från det aritmetiska språket (enbart sammansatt av siffror och symboler), som tilltalar relationer, variabler och traditionella och komplexa operationer.
Är en språk mer syntetisk än aritmetisk, vilket gör det möjligt att uttrycka allmänna samband genom korta meningar. Det tillåter oss också att i det formella mönstret inkludera de termer som vi fortfarande inte känner till (variablerna) men vars koppling till resten är känd.
Så uppstår till exempel ekvationer vars form av upplösning innebär att de algebraiska termerna omarrangeras för att "rensa" det okända.
Algebraiska uttryck
Algebraiska uttryck är sättet att skriva algebraiskt språk. I dem kommer vi att känna igen siffror och bokstäver (variabler), men också andra typer av tecken och dispositioner, såsom koefficienter (tal före en variabel), grader (överskrift) och de vanliga räknecken. I allmänna linjer kan algebraiska uttryck klassificeras i två:
- Monomalier. Ett enda algebraiskt uttryck, som i sig har alla information som krävs för att lösa det. Till exempel: 6X2 + 32y4.
- Polynom. Strängar av algebraiska uttryck, det vill säga strängar av monomialer, som har en global betydelse och måste lösas tillsammans. Till exempel: 3n5y3 + 23n5y8z3 - π2 3n - 22 + 26n4.