Vi förklarar vad en uppsättning är och vilka typer av uppsättningar som finns. Även exempel och de olika betydelserna av denna term.
Vad är ett set?
En uppsättning är en gruppering av olika element som delar liknande egenskaper och egenskaper. Dessa element kan vara ämnen eller objekt, såsom siffror, sånger, månader,personer, etc. Till exempel: mängden primtal eller mängden planeter i solsystemet.
I sin tur kan en uppsättning också bli ett element. Till exempel: i fallet med en blombukett skulle i princip en blomma vara det första elementet, men blomuppsättningen kan då betraktas som en bukett blommor och blir därmed ett nytt element.
För att rita en uppsättning, används parenteser för att avgränsa de element som utgör den, som är separerade från varandra med kommatecken. Till exempel: "S" definieras som uppsättningen av veckodagar, därför är S = [måndag, tisdag, onsdag, torsdag, fredag, lördag, söndag].
Se även:Databas
Mängdlära
Mängdlära är grenen av matematik som studier sätter. Det introducerades som en disciplin av den ryske matematikern Georg Cantor, som definierade mängden som samlingen av ändliga eller oändliga element och använde den för att förklara matematik.
Cantor studerade mängden rationella och naturliga tal och hans upptäckt av mängder av oändliga tal var revolutionerande, eftersom han avslöjade förekomsten av oändligheter av olika storlekar genom att se till att en större oändlighet alltid kan hittas.
Cantors upptäckter mottogs inte väl i det matematiska området i slutet av artonhundratalet. Men idag anses han vara en visionär i studiet av vad han kallade transfiniterna, en studie som bidrog till studiet av abstrakta och oändliga mängder.
Typer av set
När man bildar en uppsättning kan sättet och anledningen till grupperingen av de element som utgör den variera, vilket ger upphov till olika typer av uppsättningar, som kan vara:
- Finita uppsättningar. Dess element kan räknas eller numreras i sin helhet. Till exempel: årets månader, veckodagar eller kontinenter.
- Oändligt set. Dess element kan inte räknas eller räknas upp i sin helhet, eftersom de inte har något slut. Till exempel: siffrorna.
- Enhetsuppsättning. Den består av ett enda element. Till exempel: Månen är det enda elementet i uppsättningen "jordens naturliga satelliter".
- Tom uppsättning. Den innehåller inte eller innehåller några element.
- Homogent set. Dess element har samma klass eller kategori.
- Heterogen uppsättning. Dess element skiljer sig åt i klass och kategori.
När det gäller förhållandet mellan uppsättningar kan de vara:
- Motsvarande set. Antalet element mellan två eller flera uppsättningar är detsamma.
- Lika set. Två eller flera uppsättningar består av identiska element.
Uppsättningar och delmängder
Det kallas en delmängd till mängden som finns inom en annan mängd, det vill säga mängden A är en delmängd av mängden B, om alla element i A ingår i B.
Till exempel:
- Däggdjur är en delmängd av hela djuret.
- Udda tal är en delmängd av mängden naturliga tal.
- Länderna i Sydamerika är en delmängd av världens länder som helhet.
- Vårmånaderna är en delmängd av årets hela månader.
- Förstaklassare är en delmängd av uppsättningen barn i skolan.
Termen som finns i andra fält
Ordet set används också i andra områden, såsom är fallet med:
- Musikalisk ensemble. Grupp som innehåller två eller flera personer som genom rösten eller musikinstrumenten representerar musikaliska verk.
- Sätt inprogrammering. Gruppering av olika värden, som inte har en viss ordning eller dubbletter av värden.
- Vokalensemble. Gruppering av personer som utför ett musikaliskt verk på ett samordnat sätt.
- Numerisk uppsättning. Gruppering av tal med hjälp av en serie strukturerade egenskaper.
- Instruktionsuppsättning. Gruppering av instruktioner som aCPU fråndator kan utföra.