Vi förklarar vad det algebraiska språket är, dess ursprung och funktioner. Även exempel på algebraiska uttryck och vilka typer de kan vara.
Vad är ett algebraiskt språk?
Det algebraiska språket är språk av matematik. Det vill säga till ett uttryckssystem som använder symboler och siffror för att uttrycka det vi brukar kommunicera genom ord, och som gör att vi kan formulera satser, lösa problem och uttrycka proportioner eller formella relationer av annan karaktär.
Det algebraiska språket föddes, logiskt, tillsammans med algebra, den gren av matematik som studerar förhållandet och kombinationen av abstrakta element enligt vissa regler.Dessa element kan vara siffror eller kvantiteter, men de kan också vara okända värden eller vissa numeriska intervall, för vilka bokstäver används (kända som okända eller variabler).
Ursprungligen kallades detta kunskapsområde al-jabr wa l-muqabala, det vill säga "vetenskapen om att återupprätta jämvikt", som formulerats av en av hans föräldrar, den persiske astronomen, geografen och matematikern Al-Juarismi (ca 780-ca 850). Namnet kom från att studera hur man flyttar en term från ena sidan av en ekvation till den andra, eller hur man lägger till en på båda sidorna för att bevara proportionen. Över tid, al-jabr kom till latin som algeber eller algebra.
Sett så här är det algebraiska språket algebras språk. De skrivna formerna som detta språk producerar är kända som algebraiska uttryck: vilket tal som helst, vilken ekvation som helst är perfekta exempel på detta. Genom att använda den här typen av uttryck kan vi alltså "tala" det algebraiska språket och kommunicera relationer och operationer som går långt utanför räckvidden för ren aritmetik.
Vad är ett algebraiskt språk till för?
Som vi har sagt tidigare används det algebraiska språket för att konstruera algebraiska uttryck, det vill säga formuleringar där siffror, symboler och bokstäver kombineras för att uttrycka ett logiskt och/eller formellt samband, där vissa storheter är kända och andra är okända.
De algebraiska uttrycken är alltså ordnade kedjor av dessa tecken, i vilka vi hittar siffror, bokstäver och aritmetiska operatorer. Beroende på vad de är kan vi skilja på till exempel:
- Okända (som uttrycker okända värden) eller variabler (uttrycker icke-fasta värden), de senare är beroende eller oberoende.
- Aritmetiska tecken (som uttrycker vissa aritmetiska operationer).
- Upphöjda eller potenser (som innebär att multiplicera ett tal med sig själv ett visst antal gånger).
- Rötter eller radikaler (som innebär att man delar ett tal med sig själv ett visst antal gånger).
- Funktioner (som uttrycker ett beroendeförhållande mellan två värden av två eller flera uttryck).
Exempel på algebraiska uttryck
Följande är exempel på algebraiska uttryck:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + x)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1/(y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (a + b)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - y) = 3
- 84
- y - x + 1