• Vad är heltal?
• Egenskaper för heltal
• Exempel på heltal

Vi förklarar vad heltal är, de olika egenskaper de har och några exempel på denna numeriska uppsättning.

Hela siffror representeras av bokstaven Z.

Vad är heltal?

Det är känt som heltal eller helt enkelt heltal när uppsättning numerisk som innehåller alla naturliga tal, till dess negativa inverser och till noll. Denna numeriska uppsättning betecknas med bokstaven Z, från det tyska ordet zAhlen ("tal").

Hela tal representeras på en tallinje, med noll i mitten och positiva tal (Z +) till höger och negativa tal (Z-) till vänster, båda sidor sträcker sig till oändlighet. Normalt transkriberas negativa med sitt tecken (-), vilket inte är nödvändigt för positiva, men kan göras för att markera skillnaden.

På så sätt blir de positiva heltalen större till höger, medan de negativa blir mindre och mindre när vi rör oss åt vänster. Man kan också tala om det absoluta värdet av ett heltal (representerat mellan staplar | z |), vilket är ekvivalent med avståndet mellan dess placering på tallinjen och noll, oavsett dess tecken: | 5 | är det absoluta värdet av +5 eller -5.

Införlivandet av heltalen i de naturliga talen gör det möjligt att förstora spektrumet av kvantifierbara saker, inklusive negativa siffror som tjänar till att hålla reda på frånvaro eller förluster, eller till och med för vissa magnituder som t.ex. temperatur, som använder värden över och under noll.

Egenskaper för heltal

Om båda siffrorna är positiva måste deras absoluta värden adderas.

Hela tal kan adderas, subtraheras, multipliceras eller divideras precis som naturliga tal, men alltid följa reglerna som bestämmer det resulterande tecknet, enligt följande:

• Belopp. För att bestämma summan av två heltal måste uppmärksamhet ägnas åt deras tecken, enligt följande:
  • Om båda är positiva eller en av de två är noll, lägg helt enkelt till deras absoluta värden och behåll det positiva tecknet. Till exempel: 1 + 3 = 4.
  • Om båda tecknen är negativa eller ett av de två är noll, lägg helt enkelt till deras absoluta värden och behåll det negativa tecknet. Till exempel: -1 + -1 = -2.
  • Om de har olika tecken måste dock absolutvärdet av den minsta subtraheras från den största, och tecknet för den största kommer att bevaras i resultatet. Till exempel: -4 + 5 = 1.
• Subtraktion. Subtraktionen av heltal tar också hand om tecknet, beroende på vilket som är större och vilket som är mindre i termer av absolut värde, i enlighet med regeln att två lika tecken tillsammans blir motsatsen:
  • Subtraktion av två positiva tal med positivt resultat: 10 – 5 = 5
  • Subtraktion av två positiva tal med resultatnegativ: 5 – 10 = -5
  • Subtraktion av två negativa tal med resultatnegativ: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Subtraktion av två negativa tal med positivt resultat: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Subtraktion avtvå tal med olika tecken och negativt resultat: (-7) – (+6) = -13
  • Subtraktion avtvå nummer med olika tecken och resultatpositiv: – (-3) = 5.
• Multiplikation. Heltalsmultiplikation görs genom att normalt multiplicera absoluta värden och sedan tillämpa teckenregeln, som säger följande:
  • Mer för mer är lika med mer. Till exempel: (+2) x (+2) = (+4)
  • Mer för mindre är lika med mindre. Till exempel: (+2) x (-2) = (-4)
  • Mindre för mer är lika med mindre. Till exempel: (-2) x (+2) = (-4)
  • Mindre för mindre är lika med mer. Till exempel: (-2) x (-2) = (+4)
• Division. Det fungerar på samma sätt som multiplikation. Till exempel:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Exempel på heltal

Exempel på heltal är alla naturliga tal: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, tillsammans med varje motsvarande negativt tal: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Detta inkluderar naturligtvis noll.