universell gravitationslag

Fysisk

2022

Vi förklarar vad lagen om universell gravitation är, hur dess formel och dess uttalande är. Även exempel på användningen av din formel.

The Law of Universal Gravitation beskriver gravitationssamverkan mellan kroppar.

Vad är lagen om universell gravitation?

Lagen om universell gravitation är en av lagarnafysisk formulerade av Isaac Newton i sin bokPhilosophiae Naturalis Principia Mathematicafrån 1687. Den beskriver gravitationsinteraktionen mellan massiva kroppar och etablerar en proportionalitetsrelation mellan Gravitationskraften med massa av kropparna.

För att formulera denna lag drog Newton slutsatsen att kraften med vilken två massor attraherar varandra är proportionell mot produkten av deras massor dividerat med avståndet som skiljer dem åt i kvadrat. Dessa avdrag är resultatet av empirisk verifiering med hjälp av observation.

Lagen innebär att ju närmare och mer massiva två kroppar är, desto mer intensivt kommer de att attrahera varandra. Liksom andra Newtonska lagar representerade det ett steg framåt i vetenskaplig kunskap av tiden.

Men idag vet vi att, från en viss mängd massa, förlorar denna lag sin giltighet (när det gäller supermassiva föremål), och det är nödvändigt att arbeta med lagen om allmän relativitet som formulerades 1915 av Albert Einstein. Lagen om universell gravitation är då en approximation till Einsteins lag men det är fortfarande användbart att förstå de flesta av världens gravitationsfenomen.Solsystem.

Uttalande av lagen om universell gravitation

Det formella uttalandet i denna Newtonska lag säger att:

"Den kraft med vilken två objekt attraherar är proportionell mot produkten av deras massor och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet som skiljer dem åt."

Detta innebär att två kroppar attraherar varandra med en större eller mindre kraft beroende på deras massa är större eller mindre, och beroende på avståndet mellan dem.

Formel för lagen om universell gravitation

Den grundläggande formeln för lagen om universell gravitation är följande:

F = | (G. M1. M2) / r² | . r *

Var:

  • F är attraktionskraften mellan två massor
  • G är den universella gravitationskonstanten (6,673484,10-11 N.m2 / kg2)
  • m1 är massan av en av kropparna
  • m2 är massan av en annan av kropparna
  • r avståndet som skiljer dem åt.
  • r * är enhetsvektorn som anger kraftens riktning.

Om attraktionskrafterna för varje kropp beräknas (kraften som massa 1 gör på 2 och vice versa), kommer vi att ha två krafter lika i modul och i motsatt riktning. För att få denna skillnad i tecken är det nödvändigt att skriva ekvationen enligt följande:

F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

När vi ändrar 1 till 2 får vi kraften för varje fall. Skrivet på det här sättet vektor (r1-r2) ger rätt riktning (tecknet) för varje kraft.

Exempel på lagen om universell gravitation

Låt oss lösa ett par övningar som ett exempel på tillämpningen av denna formel.

  • Antag att en massa på 800 kg och en massa på 500 kg attraheras i ett vakuum, åtskilda av ett mellanrum på 3 meter. Hur kan vi beräkna attraktionskraften de upplever?

Använd bara formeln:

F = G. (m1.m2) / r2

Vilket blir: F = (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 kg. 500 kg) / (3m) 2

Och sedan: F = 2 964 x 10-6 N.

  • En annan övning: På vilket avstånd måste vi placera två kroppar med en massa på 1 kg, så att de drar till sig med en kraft på 1 N?

Utgår från samma formel

F = G. (m1.m2) / r2

Vi kommer att rensa avståndet, förbli det r2 = G. (m1.m2) / F

Eller vad är detsamma: r = √ (G. [m1.m2]) / F

Det vill säga: r = √ (6,67 × 10-11 N.m2 / kg2. 1 kg x 1 kg) / 1N

Resultatet är att r = 8,16 x 10-6 meter.

!-- GDPR -->