Vi förklarar vad en vinkel är, dess typer och egenskaper. Även addition, subtraktion, multiplikation och division med vinklar och hur man mäter dem.
Vad är vinkel?
Vinkel är delen av planet mellan två strålar (sidor) med ett gemensamt ursprung som kallas vertex. Vinklarna börjar från en punkt och har två linjer som går från den punkten och som genererar en öppning som representeras av en båge. Graden av öppning av dessa bågar (och inte deras förlängning) representeras av vinkeln.
Begreppet vinkel motsvarar geometri, en av grenarna av matematik, men det gäller även inom andra områden som t.ex teknik, den optik Vinka astronomi.
Mätningen av vinklarna utförs från det sexagesimala systemet som uttrycks i grader (º), minuter (') och sekunder (' '). En grad motsvarar 60 minuter och en minut motsvarar 60 sekunder. Antalet grader kan vara upp till 360, vilket anses vara det fullständiga varvet av en cirkel. Till exempel: I handklockan bildar visarna vinklar. Klockan 12, när de två visarna pekar på samma sida, är vinkeln 0 °; vid 3-tiden 90 °; klockan 6 vid 180 ° och klockan 9 vid 270 °.
Vinklar representeras av en storlek som kan analyseras och jämföras med andra, så det finns operationer mellan vinklarna. Du kan addera och subtrahera vinklar från varandra eller multiplicera och dividera dem med heltal.
Linjen som delar en vinkel i två lika delar kallas bisektris och varje punkt på den på samma avstånd från båda sidor av vinkeln.
Typer av vinklar
Vinklar kan klassificeras enligt vissa kriterier.
Enligt dess amplitud:
- Noll vinkel. Det är den som mäter 0°.
- Spetsig vinkel. Det är den som mäter mellan 0° och 90°.
- Rätt vinkel. Det är den som mäter 90°.
- Trubbig vinkel. Det är den som mäter mellan 90° och 180°.
- Platt vinkel. Det är den som mäter 180º.
- Konkav vinkel. Det är den som mäter mer än 180°.
- Full vinkel. Det är den som mäter 360°.
Enligt förhållandet med en annan vinkel:
- Kompletterande vinklar. De är vinklar som summerar till 180º.
- Komplementära vinklar. De är vinklar som summerar till 90°.
Enligt din position:
- På varandra följande vinklar. De är vinklar som delar en sida och en vertex.
- Intilliggande vinklar. De är på varandra följande vinklar och sidan som de inte delar är en del av samma linje.
- Motsatta vinklar vid spetsen. De är vinklar som delar spetsen men ingen av sidorna.
Vinklar operationer
- Summor mellan vinklar. När två eller flera vinklar läggs till måste graderna (och även minuterna och sekunderna om tillämpligt) för var och en av vinklarna läggas till. Till exempel:
vinkel α + vinkel β = vinkel γ
90º + 70º = 160º - Subtraktion mellan vinklar. När två eller flera vinklar subtraheras, måste graderna (och även minuterna och sekunderna om tillämpligt) subtraheras från var och en av vinklarna. Till exempel:
vinkel γ - vinkel β = vinkel α
160º – 70º = 90º - Multiplikationer med vinklar. När en vinkel multipliceras med ett naturligt tal, måste graderna, minuterna och sekunderna multipliceras med det talet. I händelse av att värdena för minuter eller sekunder överstiger 60, måste dessa enheter överföras till följande skala. Till exempel:
vinkel α = 40º 10 ’20”
vinkel α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20" x 2 = 80º 20 '40" - Indelningar med vinklar. När du dividerar en vinkel med ett naturligt tal måste graderna, minuterna och sekunderna delas med det talet. I början delas graderna med antalet och resten som erhålls omvandlas till minuter (genom att multiplicera det med 60) och läggs till de minuter som redan fanns. Minuterna delas upp och resten läggs till de sekunder som redan skulle delas upp senare.
Hur mäter man en vinkel?
För att mäta bredden på en vinkel behöver du ett mätinstrument som kallas gradskiva. Gradskivan är graderad, kan vara cirkulär eller halvcirkelformad och är vanligtvis av plast. Stegen för att mäta en vinkel är:
- 1. Gradskivans centrum, som vanligtvis indikeras av ett spår, ska placeras vid vinkelns spets (vinkelns ursprung).
- 2. Sedan måste det verifieras att en av vinkelns sidor sammanfaller med gradskivans bas.
- 3. Graderingen av den återstående sidan är markerad på gradskivan och det är vinkelns bredd.